Στα μέσα της δεκαετίας του ’90 παρουσίαζε, μαζί με τον Αντώνη Κανάκη και τον Αντώνη Παραρά την εκπομπή «Κομφούζιο», αρχικά στην ΕΤ-3 και στη συνέχεια στο STAR. Μετά το θάνατο του Παραρά, ο Καλυβάτσης με τον Κανάκη συνέχισαν την εκπομπή Α.Μ.Α.Ν, που αποδόθηκε ως “Αντώνη Μας Άφησες Νωρίς”, χωρίς να είναι η αρχική πρόθεση των δημιουργών.
Έχει συμμετάσχει στις ταινίες Στάκαμαν (2000) και Νήσος 2 (2011) και σε επιθεωρήσεις και μουσικοθεατρικές παραστάσεις, ενώ έχει παρουσιάσει ψυχαγωγικές εκπομπές όπως το Bellas TV και τηλεπαιχνίδια όπως το Fatus Olus. Ο Σωτήρης Καλυβάτσης ήταν ζευγάρι με την τραγουδίστρια Αντιγόνη Ψυχράμη.
Οι συμμετοχές του στην τηλεόραση
- Κομφούζιο
- Α.Μ.Α.Ν
- ΑΜΑΝ τα καθάρματα
- Haiwania 3-0
- Bellas TV
- Fatus Olus
- Δια Ταύτα
- Ελλάδα Σ’ Αγαπώ
- Αν Ήμουν Πλούσιος
Κινηματογράφος
- Στάκαμαν!
- Νήsos 2: Το κυνήγι του χαμένου θησαυρού
- Το πουλί της Κύπρου
- Ο Κλέαρχος η Μαρίνα και ο κοντός
- Ο θησαυρός
- Μαζί τα φάγαμε
