Χοσέ Κρέσπο

Ο Κρέσπο γεννήθηκε στη Λόρα δελ Ρίο της Ανδαλουσίας. Είναι “προϊόν” της ακαδημίας της Σεβίλλης. Στις 21 Δεκεμβρίου 2005, έκανε το ντεμπούτο του με την πρώτη ομάδα στην εκτός έδρας ήττα με 0-1 από τη Χετάφε.  Αγωνίστηκε σε δύο ακόμα παιχνίδια της Πριμερα Ντιβισιόν κατά τη διάρκεια της σεζόν 2005-06, αλλά εξακολουθούσε να είναι μέλος της Σεβίγια

Την σεζόν 2007-08, ύστερα από το θάνατο του Αντόνιο Πουέρτα (ο οποίος έπαιζε ως επί το πλείστον ως αριστερός πλάγιος αμυντικός), ο Κρέσπο προωθήθηκε μόνιμα στην πρώτη ομάδα. Τον Δεκέμβριο του 2008, η Άστον Βίλα έδειξε ενδιαφέρον να τον αποκτήσει μετά από τις αρκετά καλές εμφανίσεις που πραγματοποίησε υπό τον προπονητή Μανόλο Χιμένεθ.

Στις 3 Ιουλίου 2009, δόθηκε ως δανεικός στη Ράθινγκ Σανταντέρ για τη σεζόν 2009-10. Είχε ελάχιστες συμμετοχές κατά τη διάρκεια της παραμονής του στους Κανταβριανούς, με την ομάδα να αποφεύγει τον υποβιβασμό την τελευταία στιγμή. Ακολούθως, αποδεσμεύθηκε από τη Σεβίλλη και εντάχθηκε στην ιταλική Κάλτσο Πάντοβα.

Μπολόνια

Στις 14 Ιουλίου 2011, μετακινήθηκε στη Μπολόνια μαζί με τους συμπαίκτες του στην Πάντοβα, Φεντερίκο Αγκλιάρντι και Ντανιέλε Βαντατζιάτο. Αφού είχε μικρό χρόνο συμμετοχής στην ομάδα, αγωνίστηκε ως δανεικός, στις Ελλάς Βερόνα και Κόρδοβα, υπογράφοντας μόνιμο συμβόλαιο διάρκειας δύο ετών με την τελευταία στις 27 Απριλίου 2015, που τέθηκε σε ισχύ τον Ιούλιο.

Κατά τη διάρκεια της θητείας του στο Ρενάτο Νταλ’Αρα, έκανε το ντεμπούτο του στη Σέριε Α στις 21 Δεκεμβρίου 2011, παίζοντας σε όλο τον αγώνα στην ήττα της Μπολόνια με σκορ 0-2 από τη Ρόμα. Σημείωσε το πρώτο και μοναδικό του γκολ στο πρωτάθλημα στις 27 Οκτωβρίου 2013, για να βοηθήσει την ομάδα του στην νίκη με 1-0 επί της Λιβόρνο.

Άστον Βίλα

Στις 27 Ιουλίου 2015, η Άστον Βίλα ανακοίνωσε τη μεταγραφή του από την Κόρδοβα με συμβόλαιο τριετούς διάρκειας. Στις 3 Οκτωβρίου, έκανε την πρώτη του εμφάνιση στην Πρέμιερ Λιγκ, αρχίζοντας βασικός στην ήττα με 0-1 από τη Στόουκ Σίτι. Στις 20 Ιανουαρίου 2016, ανακοινώθηκε ο δανεισμός του για 6 μήνες στη Ράγιο Βαγιεκάνο.

ΠΑΟΚ

• Στις αρχές Ιουλίου του 2016, υπέγραψε διετές συμβόλαιο με τον ΠΑΟΚ.
• Στις 2 Δεκεμβρίου 2017, σημείωσε το πρώτο του γκολ στη Σούπερλιγκ, στη εκτός έδρας νίκη με 3-0 επί της Ξάνθης.
• Η λήξη της σεζόν βρήκε τον Κρέσπο κυπελλούχο Ελλάδος με τον ΠΑΟΚ να επικρατεί στον τελικό επί της ΑΕΚ με σκορ 2-1. Ο Κρέσπο αγωνίστηκε και στα 90′ της αναμέτρησης.
• Την επόμενη χρονιά, αποτέλεσε ξανά σταθερό πυλώνα της άμυνας του ΠΑΟΚ και πραγματοποίησε εξαιρετικές εμφανίσεις. Στέφθηκε εκ νέου κυπελλούχος Ελλάδος για το 2017-2018, με τον ΠΑΟΚ να αντιμετωπίζει ξανά την ΑΕΚ στο στάδιο του ΟΑΚΑ.
• Το τελικό σκορ ήταν 2-0 υπέρ του ΠΑΟΚ. Ο Κρέσπο αγωνίστηκε ξανά για όλη την διάρκεια του αγώνα.
• Για το 2018-2019, μαζί με τον Φερνάντο Βαρέλα, αποτέλεσαν, για τρίτη συνεχόμενη χρονιά, το αμυντικό δίδυμο του δικεφάλου και στο φινάλε της σεζόν πανηγύρισε το νταμπλ αφού πέρα από το πρωτάθλημα, κατέκτησε και το κύπελλο. Κατά την διάρκεια της χειμερινής περιόδου, ανανέωσε το συμβόλαιό του με την ομάδα μέχρι το 2021.